《位置》说课稿

《位置》说课稿

作为一名教师，时常要开展说课稿准备工作，说课稿有助于提高教师的语言表达能力。我们应该怎么写说课稿呢？以下是小编精心整理的《位置》说课稿，欢迎阅读与收藏。

一.学生状况分析

在初中，学生已经直观的讨论过直线与圆的位置关系,前阶段又学习了直线方程和圆的方程。本节课主要以问题为载体，帮助学生复习、整理已有的知识结构，让学生利用已有的知识，探究直线与圆的位置关系的判断方法。通过学生参与问题的解决，让学生体验有关的数学思想，培养“数形结合”的意识。

二.教学任务分析

1、地位和作用

解析几何的本质是利用代数方法来研究几何问题,这节课我们就要用代数方法来研究直线与圆的位置关系.这样一方面可以巩固前阶段所学的知识,另一方面也显示了用代数方法研究几何问题的优越性,用解析法研究直线与圆的位置关系是从初等数学到高等数学的开始，也为后面研究直线与圆锥曲线的位置关系打好基础，这节课内容起着承前启后的作用。

2、教学重点

能根据给定的直线与圆的方程判断直线与圆的位置关系

3、教学难点

灵活运用“数形结合”思想来解决问题

4、教学目标

知识目标：

(1)能通过点到直线的距离公式和方程组的解判断直线与圆的位置关系.

（2）能够解决直线和圆的相关的问题.

能力目标

通过观察——类比——概括——抽象等思维过程，发展学生自主学习的能力；

情感德育目标：

激发学生学习数学的自主性和积极性，体验获取知识的乐趣；

三、教学过程分析

本节课分为六个教学环节：复习引入、构建新知、例题讲解、拓展提高、应用演练、归纳小结

环节1：复习引入

1、平面几何中，直线与圆有哪几种位置关系？在初中，我们怎样判断直线与圆的位置关系？

平面几何中，直线与圆有三种位置关系：

（1）直线和圆有两个公共点，直线与圆相交；

（2）直线和圆只有一个公共点，直线与圆相切；

（3）直线和圆没有公共点，直线与圆相离．

两种方法，①根据定义②圆心到直线的距离d与圆的半径r的大小关系。

反过来，直线与圆相交,直线与圆有两个公共点。

直线与圆相切直线与圆有一个公共点

直线与圆相离，直线与圆没有公共点

2、现在，如何用直线方程和圆的方程判断它们之间的位置关系？

先看以下问题，看看你能否从问题中总结来．

（设计意图：以问题为载体，帮助学生复习、整理已有的知识结构，带着问题进入下一个环节，有效的调动学生的学习兴趣。）

环节2：构建新知

分析：根据初中判断直线与圆的位置关系的两种方法，我们可以利用d和r的大小关系或直线与圆的公共点的个数来判断它们的位置关系。

直线与圆的公共点的坐标即满足直线方程又满足圆的方程，把直线方程与圆的方程联立，

（设计意图：由较简单的问题导出这节课的内容，让学生利用已有的知识，探究用坐标法判断直线与圆的位置关系的方法,一方面可以巩固前阶段所学的知识，另一方面也显示了用代数思想研究几何问题的优越性）

3、构建新知

回顾我们前面提出的问题：如何用直线和圆的方程判断它们之间的位置关系？

判断直线与圆的位置关系有两种方法：

几何法：根据圆心到直线的距离d与圆的半径r的关系来判断．如果d

如果d=r，直线与圆相切；如果d>r，直线与圆相离．

代数法：根据直线与圆的方程组成的方程组解的情况来判断．如果有两组实数解时，直线与圆相交；

有一组实数解时，直线与圆相切；无实数解时，直线与圆相离．

（设计意图：让学生通过独立的思考，概括出利用直线与圆的方程来判断它们位置关系的两种方法，可以自己把课堂上所学的零碎的知识点连成知识线,从而加深了学习的印象.）

环节3例题讲解

分析：依据圆心到直线的距离与半径长的关系，判断直线与圆的位置关系；

分析：根据直线l与圆C的方程组成的方程组解的情况来判断

这里是利用直线与圆的位置关系的性质来解题，已知直线与圆相切，可知圆心到直线的距离等于圆的半径，直线与圆有一个公共点。

求出交点的坐标目的在于认识到方程组解得意义。让学生体会出用何法解题更为方便。例2让学生运用直线与圆的位置关系的性质解题）结合图形，无论m为何值，点（0，2）的坐标恒满足直线方程，直线恒过这个定点，

m是直线的斜率，满足题目条件的直线就是图上的这两条直线,左边这条直线的方程

是,右边直线的方程为

（设计意图：例1让学生及时的巩固直线与圆位置关系的判断方法.以期达到强化训练的目的，

环节4、拓展提高

另解：（1）因为l：y=a(x-1)+4过定点N（1，4）

N与圆心C（2，4）相距为1

显然N在圆C内部，故直线l与圆C恒相交

（2）在y=ax+4-a中,a为斜率，当a=0时，l过圆心，

显然弦AB的最大值为直径的长，等于6

(设计意图：对学生进行一题多解的训练，有利于提高思维的灵活性，在解决问题过程中，通过利用数形结合的思想，提升对知识的理解，提高分析问题，解决问题的能力。)

环节5、应用演练

练习1、

2、

（设计意图：课堂练习的目的在于及时巩固重点内容，使学生在课堂上就能掌握．

同时强调规范的书写和准确的运算，培养学生严谨认真的数学学习习惯．）

环节6、归纳小结

1、直线与圆的位置关系的判断方法：

几何法： 代数法 ：

1、确定圆的圆心坐标和半径r 1、把直线方程带入圆的方程

2、计算圆心到直线的距离d 2、得到一元二次方程

3、判断d与圆半径r的大小关系 3、求出△的值

d>r,直线与圆相离，直线与圆相交

d=r,直线与圆相切，直线与圆相切

d

（设计意图：通过小结，使学生对本节所学的知识系统化、条理化，进一步巩固知识，明确方法．）

作业：

3.已知⊙C：(x-1)2+(y-2)2=2，P(2,-1)，过P作⊙C的切线，求切线方程。

（设计意图：，第1、2题是基础题，为了复习巩固这节课的内容，第3题是弹性作业， ……此处隐藏26797个字……实现教学目标。在教学过程中我坚持“以学生为主体，以教师为主导”的原则，根据学生的心理发展规律，面向全体，使基础差的学生也能有表现机会，培养其自信心，激发其学习热情。有效的开发各层次学生的潜在智能，力求使学生能在原有的基础上得到发展。同时通过课堂练习，实际情景和课后作业，启发学生从书本知识回到生活实践。提供给学生与其生活和周围世界密切相关的数学知识，学习基础性的知识和技能，在教学中积极培养学生学习兴趣和动机，明确的学习目的，课堂上充分调动学生的学习积极性，激发来自学生主体的最有力的动力，从而达到有效的课堂教学效果。教学中我采用了情景教学法、游戏竞赛法、小组合作交流法、情感教学法、启发式教学法。

1、情景教学法：用班级学生座位图，让学生感悟数学知识就在身边。

2、游戏竞赛法：用数对的描述方式指出你的好友所在的位置和本小组组长的位置。

3、小组合作交流法：让学生自主体验数对的引入、构建及巩固与运用。

4、情感教学法：老师在课堂上利用巩固教学知识方式来表扬一些学生，让学生体会课堂学习知识的同时也可获得温暖与喜悦。

5、启发式教学法：老师在学生已有的知识经验和思考的基础上适当疏导；使学生获得新知识，把学生学习放在主体位置，充分发挥学生的主观能动性，使学生在老师的引导下，自主揭开新知识的面纱，这样学得知识才会更好的得以巩固。

三、说教学过程

1、谈话引入：我设计的导语是“同学们好，你们在教室里都有座位，我们怎样很快说清一个同学的位置呢？”，这样设计能把教学内容转化为具有潜在意义的问题，让学生产生强烈的问题意识，使学生的整个学习过程成为“猜想”，继而紧张的沉思，期待录找理由和证明过程；也可以使学生利用已有的知识与经验，同化和索引出当前学习的新知识，这样获取知识，不但易于保持，而且易于迁移到陌生的问题情境中。

2、自主探究

（1）教学例1：例1的编写意图是使学生明确“列”“行”的含义及确定第几列、第几行的一般规则，为此我确定的教学程序是：

首先我呈现确定多媒体教室的座位情景学生，充分利用学生已有的生活经验引出例题1的学习。

其次提出“你能指出哪个是张亮同学吗”这个问题，我先让学生讨论“如何确定张亮的位置”，并注意引导学生将教师的表述“是第二列，第三行的同学”与操作台上的学生座位图上亮红灯的位置联系起来，再使学生明确：竖排叫做列，横排叫做行；并强调指出，确定第几列一般是从左往右数，确定第几行一般是从前往后数。

然后明确如何用数对表示位置。我先引导学生讨论如果用（2，3）表示张亮的位置，“用了几个数据”（2，3）中的数字分别表示什么含义，使学生体会到可以用有序的两个数组成数对表示出一个确定的位置，并明确书写格式。我再让学生试着用数对表示自己的位置和本组组长的位置，并说出几组数对让学生说出这些位置上同学的名字（以游戏形式进行），对回答正确的学生给予表扬。

接着引导讨论“如果先表示行数再表示列数，那么你能写出表示张亮的位置的数对吗”“如果不约定先表示列数还是行数，你能判断（2，3）表示的是哪个座位吗”，使学生体会数对中两个数的顺序的重要性。

最后完成“做一做”，让学生直接说一说。

（2）教学例2：例2的编写意图是把用数对表示位置的实际问题抽象成用数对表示平面上点的位置的数学问题，使学生明确如何在方格纸上用数对确定点的位置，我确定的教学程序是：

首先让学生观察这幅动物园示意图与以前见过的示意图有什么不同。（一是各场馆都画成一个点，只反映位置，不反映其他内容；二是那些点都分散在方格纸竖线和横线的交点上；三是竖线从左到右依次标注了0，1，2，…，6；横线从下往上依次标注了0，1，2，…，6。）

然后使学生明确方格纸上数对的含义。我先让学生从例1中列、行的概念迁过来移过来，引发学生对已有知识的回忆，明确方格纸上（3，0）的含义，在让学生用数对表示其他场馆的位置。

接下来，渗透数形结合的思想，加深学生对用数对在方格纸上确定位置的理解，使学生进一步明确必须要有两个数才能确定一个位置。

最后，再让学生根据数对在方格纸上标出一些场馆的位置，达到巩固知识、掌握方法，内化成能力的目的。

（3）课内总结

我让学生互相交流，说说本节课的收获。

（4）课外拓展，巩固练习：完成练习一的第1～5题。

四、板书设计

先出示课件---动物园示意图

板书设计： 位置

表示位置的方法：用两个数，前面的数表示第几列，后面的数表示第几行。

标 注 方 法：飞禽馆（1，1） 猩猩馆（0，3） 狮虎山（4，3）

一、 说教材

（一） 教材所处的地位及作用

本章节是高中必修2平面解析几何初步圆与方程的第三节内容。本节内容是学生在已经掌握“圆的方程”、“直线和圆的位置关系”后，在已获得一定的探究方法的基础上，进一步探究两圆的位置关系，它是圆与方程章节中一种重要的位置关系。

（二）教学目标

1．了解圆与圆之间的几种位置关系。

2．掌握利用圆心距和半径之间的大小关系判定圆与圆的位置关系。

（三）重点、难点

1．重点:圆和圆的五种位置关系及其应用。

2．难点:圆和圆的五种位置关系及数量间的关系。

二、说教法

常言道：“教必有法，教无定法”。所以我针对高一学生的心理特点和认知能力水平，大胆地处理教材，并作了精心的安排，采用启发式教学、循序渐进的原则、采取类比、观察、讨论、归纳等方法，注重创设问题情景，充分体现数学是源于实践又运用于生活。在本节课的教学中注意与学生已有知识的联系，减少学生对新概念接受的困难。通过教师的引导，启发调动学生的积极性，让学生在课堂上动手、动口、动眼、动脑，主动参与到整个教学活动中，教法的核心是类比，在直线与圆位置关系的基础上类比出圆与圆的位置关系。

三、说学法

“授人以鱼，不如授人以渔”。培养学生类比、观察、分析、归纳能力，根据本节课的特点，我以实际问题为出发点，以学生活动为主线，让学生自己观察、归纳，让他们在学习中学会学习。

四、说教学过程分析

环节1，举一些生活中常见的例子，奥迪标志，五连环，齿轮等引出所要讲的新课题圆与圆的位置关系,。

环节2，在进入新课讲解之前，先给学生复习直线与圆的位置关系，在由此拓展拓展到圆与圆的位置关系。给学生讲解圆与圆之间的几种位置关系和用圆心距和半径之间的大小关系判定圆与圆的位置关系。

环节3，例1由两圆的方程判断位置关系，重点讲解几何方法，若有学生提到代数法，教师对两种方法进行比较，告诉学生怎样恰当选用这两种方法。

例2难度加深一些，要充分运用两圆相切的几何性质，要引导学生想到不同的解题思路。然后做一些练习进行巩固。

环节4，对本节课小结